Estrategias de generalización por niños de 6 y 7 años al resolver una tarea que involucra un patrón geométrico

  • Juncal Goni-Cervera Universidad de Cantabria, Santander
  • Irene Polo-Blanco Universidad de Cantabria, Santander

Resumen

Recientes investigaciones en Educación Matemática han puesto de manifiesto que los niños desde edades tempranas son capaces de mostrar pensamiento algebraico, y destacan la importancia de proporcionar contextos que les ayude a desarrollarlo. Con el fin de profundizar en estos aspectos, este trabajo explora las estrategias de generalización cercana, lejana y de relación inversa que muestran seis niños de 6 y 7 años al resolver una tarea que involucra un patrón geométrico. Se observa en los resultados una preferencia por las estrategias conteo y recursiva para la obtención de términos cercanos, con algunas manifestaciones de estrategias más avanzadas para generalización lejana. Además, dos de los participantes obtienen la relación funcional inversa para un valor concreto haciendo uso de distintas estrategias. Los resultados coinciden con estudios similares que evidencian que los niños de estas edades son capaces de resolver tareas que involucren relaciones funcionales, y dan información sobre el razonamiento que manifiestan en la búsqueda de los distintos términos de la secuencia. Se concluye destacando la importancia de trabajar con tareas de patrones similares a las del trabajo acompañándolas de material familiar a los estudiantes con el fin de ayudarles a desarrollar este tipo de pensamiento.

Biografía del autor

##submission.authorWithAffiliation##

Graduada en Magisterio en Educación Primaria por la Universidad de Cantabria, Santander. En la actualidad cursa el máster en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.

##submission.authorWithAffiliation##

Profesora Contratada Doctora del área de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Cantabria. Su tarea docente se centra en la formación de maestros de primaria, y sus líneas de investigación tratan aspectos relacionados con la historia de las matemáticas, razonamiento algebraico, y aprendizaje en alumnado con necesidades especiales.

Citas

Arbona, E., Beltrán, M.J., Gutiérrez, A. y Jaime, A. (2017). Los patrones geométricos como contexto para introducir a un estudiante de Educación Primaria con altas capacidades matemáticas en el álgebra. En Codina, A. (Coord.), Puig, L. (Coord), Arnau, D., Sánchez, M.T., Montoro, A. B., Carlos, J., Arnal, M. y Baeza, M. A. (Eds.), Investigación en pensamiento numérico y algebraico: 2017 (pp. 38-47). Madrid: Universidad Rey Juan Carlos y SEIEM.

Blanton, M., Brizuela, B. M., Gardiner, A. M., Sawrey, K. y Newman-Owens, A. (2015). A Learning Trajectory in 6-Years-Olds’ Thinking About Generalizing Funcional Relationships. Journal for Research in Mathematis Education, 46 (5), 511-558. https://www.doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511

Blanton, M., y Kaput, J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. Proceedings of the 28th International Group for the Psychology of Mathematics Education PME 28, 2, 135-142.

Callejo, M. L. y Zapatera, A. (2014). Flexibilidad en la resolución de problemas de identificación de patrones lineales en estudiantes de educación secundaria. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 28 (48), 64-88. http://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a04

Cañadas, M. C. y Fuentes, S. (2015). Pensamiento funcional de estudiantes de primero de educación primaria: Un estudio exploratorio. En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 211-220). Alicante: SEIEM.

Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras edades. En E. Castro, E. Castro, J. L. Lupiáñez, J. F. Ruíz y M. Torralbo (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a Luis Rico (pp. 209-218). Granada, España: Comares.

Castro, E. (1995). Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales. (Tesis Doctoral). Universidad de Granada, Granada.

Castro, E., Cañadas, M. y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO, 54, 55-67.

Castro, E., Cañadas, M. y Molina, M. (2017). Pensamiento funcional mostrado por estudiantes de Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6 (2), 1-13.

Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking process. Mathematics Education Library, 11, 25-41.

Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Nueva York, NY: Routledge.
Lannin, J., Barker, D. y Townsend, B. (2006). Algebraic generalisation strategies: factors influencing student strategy selection. Mathematics Education Research Journal, 18 (3), 3-28. https://doi.org/10.1007/BF03217440

Llinares, A. (2018) Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones. Una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números, 97, 51-67.
Merino, E., Cañadas, M. y Molina, M. (2013) Uso de representaciones y patrones por alumnos de quinto de educación primaria en una tarea de generalización. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2 (1), 24-40.

Molina, M. (2011). Integración del pensamiento algebraico en la educación básica. Un experimento de enseñanza con alumnos de 8-9 años. En M. H. Matrinho, R. A. T. Ferreira, I. Vale, J. P. Ponte, (Eds.), EIEM 2011 - Ensino e Aprendizagem da Álgebra. Actas do Encontro de Investigacao em Educacao Matemática (pp. 27-51). Póvoa do Varzim: EIEM 2011.

Polo-Blanco, I., Oliveira, H., y Henriques, A. (2019). Portuguese and Spanish prospective teachers’ functional thinking on geometric patterns. En Jankvist, U. T., Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Veldhuis, M. (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education CERME 11: Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME. (aceptado)

Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4 (2), 37-62.

Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20 (2), 147-164.
tandards and teasting agency (2018a). National curriculum test Key Stage 1 mathematics. Paper 1: arithmetic. Disponible en: https://assets.publishing.service.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/711193/STA187964e_2018_ks1_mathematics_Paper1_arithmetic.pdf.pdf

Standards and teasting agency (2018b). National curriculum test Key Stage 1 mathematics. Paper 2: reasoning. Disponible en:
https://assets.publishing.service.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/711209/STA187965e_2018_ks1_mathematics_Paper2_reasoning.pdf.pdf

Ureña, J., Molina, M. y Ramírez, R. (2018). Generalización con estudiantes de cuarto curso de primaria bajo el enfoque funcional. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Múñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. J. García García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII. (pp. 584-593). Gijón: SEIEM.

Vergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9 (3), 193-215.
Publicado
2019-12-15
##submission.howToCite##
GONI-CERVERA, Juncal; POLO-BLANCO, Irene. Estrategias de generalización por niños de 6 y 7 años al resolver una tarea que involucra un patrón geométrico. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, [S.l.], v. 8, n. 2, p. 61-76, dic. 2019. ISSN 2254-8351. Disponible en: <https://edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/81>. Fecha de acceso: 03 oct. 2022
Sección
Artículos