Creación de problemas y de juegos para el aprendizaje de las Matemáticas
Resumen
Presentamos nuestro enfoque sobre creación de problemas de matemáticas y, en ese marco, la creación de juegos. Consideramos que este enfoque integrado contribuye a estimular el pensamiento matemático de los/as niños/as y a desarrollar las competencias didáctico-matemáticas de los/as profesores/as, teniendo en cuenta las emociones positivas que se generan en los/as niños/as al crear problemas y más aún al crear juegos y jugar sus propios juegos. Presentamos cuatro experiencias didácticas con niños/as, como estudios de caso, y una experiencia didáctica con profesores/as de primaria en servicio, desarrollada en modalidad no presencial. Las experiencias mostraron no solo relaciones estrechas entre indagación, creación y resolución de problemas, sino gran involucramiento emocional, tanto de niños/as como de profesores/as; así, podemos afirmar que son formas concretas de estimular, en contextos lúdicos, la creatividad, la intuición y el pensamiento matemático. La experiencia con profesores/as conlleva una propuesta de indagación didáctico-matemática, aplicable, con diversos entornos matemáticos, en programas de formación inicial y continua de profesores/as.
Citas
Barragán, A. R. y Morales, C. I. (2014). Beneficios de las emociones positivas. Psicología de las emociones positivas: generalidades y beneficios. Enseñanza e Investigación en Psicología [en línea], 19 (1), 103–118.
Bonotto, C., y Dal Santo, L. (2015). On the relationship between problem posing, problem solving and creativity in the primary school. In Singer, F., Ellerton, N., y Cai, J. (Eds.) Mathematical Problem Posing. (pp. 103-124) New York: Springer.
Cai, J., y Hwang, S. (2020). Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102, 101391.
Cai, J., y Leikin, R. (2020) Affect in mathematical problem posing: conceptualization, advances, and future directions for research. Educational Studies in Mathematics, 105, 287–301. https://doi.org/10.1007/s10649-020-10008-x
Callejo, M. L. (1994). Un club matemático para la diversidad. Madrid: Narcea Ediciones.
Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in pre service teachers’ practices. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 243-270.
Danniels E., y Pyle, A. (2018). Defining play-based learning. In A. Pyle (Topic Ed.), Play-based learning (pp. 7–11). In R. E. Tremblay, M. Boivin, y R. De V. Peters, y A. Pyle (Eds.), Encyclopedia on early childhood development. Centre of Excellence for Early Childhood Development (CEECD). [Online: www.child-encyclopedia.com/play-based-learning/according-experts/defining-play-based-learning]
Einstein, A. e Infeld, L. (1938). The evolution of Physics from early concepts to relativity and quanta. New York: Simon y Schuster.
Ellerton, N. F. (2013). Engaging pre-service middle-school teacher-education students in mathematical problem posing: development of an active learning framework. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 87-101.
Gallardo, J. A. y Gallardo, P. (2018). Teorías sobre el juego y su importancia como recurso educativo para el desarrollo integral infantil. Revista Educativa Hekademos, 24, 41-51. https://bit.ly/2GVJgZW
Halmos, P. R. (1980). The heart of mathematics. The American Mathematical Monthly, 87(7), 519-524.
Kahneman, D. (2015). Pensar rápido, pensar despacio. México: Debolsillo.
Kamii, C. (1984). Autonomy: The aim of education envisioned by Piaget. The Phi Delta Kappan, 65(6), 410-415.
Malaspina, M., y Malaspina, U. (2020) Game invention as means to stimulate probabilistic thinking. Statistics Education Research Journal, 19 (1), 57 – 72. International Association for Statistical Education.
Malaspina, O., Malaspina, M., y Malaspina, U. (2018). Developing an innovative mindset in future teachers through design thinking and game invention. In L. Gómez, A, López y I. Candel (Eds.), ICERI2018 Proceedings.11th International Conference of Education, Research and Innovation. (pp. 7948-7956). Seville, Spain: IATED Academy.
Malaspina, U. (2013a). La enseñanza de las matemáticas y el estímulo a la creatividad. UNO, Revista de Didáctica de las Matemáticas, 63, 41-49.
Malaspina, U. (2013b). La creación de problemas de matemáticas en la formación de profesores. Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya, pp. 117–128.
Malaspina, U. (2015a). Actividades lúdicas y creación de problemas (1). UNION, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, No. 43, pp. 116 – 123.
Malaspina, U. (2015b). Actividades lúdicas y creación de problemas (2). Análisis y comentarios. UNION, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, No. 44, pp. 152 – 158.
Malaspina, U., Mallart, A., y Font, V. (2015c). Development of teachers' mathematical and didactic competencies by means of problem posing. En Krainer, K. y Vondrová, N. (Eds.) CERME 9 - Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2861-2866). Prague, Czech Republic: Proceedings of the CERME 9.
Malaspina, U., Torres, C., y Rubio, N. (2019). How to stimulate in-service teachers’ didactic analysis competence by means of problem posing. En P. Liljedahl, y L. Santos-Trigo (Eds.), Mathematical Problem Solving. (pp. 133 -151) Suiza: Springer.
Matsko, V. J., y Thomas, J. (2015). Beyond routine: Fostering creativity in mathematics classrooms. In Mathematical Problem Posing (pp. 125-139). Springer, New York, NY.
Nikiforidou, Z., Pange, J., y Chadjipadelis, T. (2013). Intuitive and Informal Knowledge in Preschoolers’ Development of Probabilistic Thinking. International Journal of Early Childhood, 45(3), 347-357.
Paredes, E. y Ribera, D. (2006). Educar en valores. Barcelona: Tibidabo.
Pekrun, R. (2014). Emotions and learning. Francia: UNESCO-IBE.
Polya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical model. Princeton, New Jersey.
Radford, L. (2015) Of Love, Frustration, and Mathematics: A Cultural-Historical Approach to Emotions in Mathematics Teaching and Learning. In B. Pepin, B. Roesken-Winter (eds.), From beliefs to dynamic affect systems in mathematics education, Advances in Mathematics Education. 25-49. Suiza: Springer.
Singer, F. M., Ellerton, N., y Cai, J. (Eds.). (2015). Mathematical problem posing: From research to effective practice. New York, NY: Springer.
Schukajlow, S., Rakoczy, K. y Pekrun, K. (2017). Emotions and motivation in mathematics education: theoretical considerations and empirical contributions. ZDM Mathematics Education 49:307–322.
Tichá, M., y Hošpesová, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 133-143.
Vigotsky, L. (2012). La imaginación y el arte en la infancia (11ª edición). Madrid: Ediciones Akal.