Uso de representaciones y patrones por alumnos de quinto de educación primaria en una tarea de generalización
Resumen
En este artículo presentamos parte de los resultados de una investigación más amplia cuyo principal objetivo es indagar sobre las estrategias y representaciones que utilizan alumnos de quinto de educación primaria cuando abordan una tarea de generalización basada en un ejemplo genérico. Recogimos información en el aula habitual de un grupo de 20 alumnos del citado curso, mediante una tarea escrita constituida por diez cuestiones que involucran relaciones funcionales entre dos variables. En este artículo mostramos el análisis y resultados de las respuestas a cuatro de esas cuestiones. Destacamos la diversidad de representaciones utilizadas, el uso de diferentes patrones como estrategia más frecuente, y las evidencias obtenidas de la capacidad de generalización de los escolares de quinto de educación primaria.
Citas
Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá, Colombia: Una Empresa Docente.
Blanton, M. L. y Kaput, J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. En M. Johnsen y A. Berit (Eds.), Proceedings of the 28th International Group of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 135-142). Bergen, Noruega: Bergen University College.
Blanton, M. L. y Kaput, J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446.
Brizuela, B. M., y Martínez, M. V. (En prensa). Aprendiendo acerca de la comparación de funciones lineales. En J. A. Castorina, M. Carretero y A. Barreiro (Eds.), Desarrollo cognitivo y educación. Buenos Aires, Argentina: Editorial Paidós.
Canavarro, A. P. (2009). El pensamiento algebraico en el aprendizaje de la Matemática los primeros años. Quadrante, 16(2), 81-118.
Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 67-78.
Cañadas, M. C., Castro, E. y Castro, E. (2008). Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas. PNA, 2(3), 137-151.
Cañadas, M. C. y Figueiras, L. (2011). Uso de representaciones y generalización de la regla del producto. Infancia y Aprendizaje, 34(4), 409-425.
Carraher, D. W., Martínez, M. V. y Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, 3-22.
Castro, E. (1995). Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales. Tesis Doctoral. Granada: Universidad de Granada.
Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: ICE UB/Horsori.
Doorman, M. y Drijvers, P. (2011). Algebra in functions. En P. Drijvers (Ed.), Secondary algebra education (pp. 119-135). Rotterdam, Países Bajos: Sense Publishers.
Drijvers, P., Dekker, T. y Wijers, M. (2011). Algebraic education: Exploring topics and themes. En P. Drijvers (Ed.), Secondary algebra education (pp. 5-26). Rotterdam, Países Bajos: Sense Publishers.
Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema y T. A. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science.
Kolloffel, B., Eysink, T. H. S., De Jong, T. y Wilhelm, P. (2009). The effects of representational format on learning combinatory from an interactive computer simulation. Instructional Science, 37(6), 503-517.
Merino, E. (2012). Patrones y representaciones de alumnos de 5º de primaria en una tarea de generalización. Trabajo fin de máster. Universidad de Granada: Granada. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/1926/
Ministerio de Educación y Ciencia (2007). Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la educación primaria (Vol. BOE Nº 293, pp. 43053-43102). Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia.
Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
Ontario Ministry of Education and Training (2005). The Ontario curriculum, grades 1-8: Mathematics, revised. Ontario, CA: Queen’s Printer.
Pimentel, T. (2010). O conhecimento matemático e didáctico, com incidência no pensamento algébrico, de professores do primeiro ciclo do ensino básico: que relações com um programa de formação contínua? Tesis doctoral. Braga, Portugal: Universidade do Minho.
Reid, D. (2002). Conjectures and refutations in grade 5 mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 33(1), 5-29.
Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 15-59). Barcelona: Horsori.
Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147-164.
Warren, E., Miller, J. y Cooper, T. J. (2013). Exploring young students’ functional thinking. PNA, 7(2), 183-192.
Watanabe, T. (2008). Algebra in elementary school: a Japanese perspective. En C. E. Greenes y R. Rubenstein (Eds.), Algebra and algebraic thinking in school mathematics (pp. 183-193). Reston, VA: NCTM.